МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТУ ОРГАНІЗАЦІЙ
Лабораторна робота №4
з навчальної дисципліни «Статистика» на тему
«Аналіз показників центру розподілу варіаційного ряду»
Варіант - 7
Львів – 2016
Мета роботи: набути практичних навиків чисельного аналізу варіаційного ряду.
Послідовність виконання роботи:
1. Для одержаних результатів лабораторних робіт № 1 та № 2 інтервальних рядів розподілу визначаю такі характеристики:
середню арифметичну зважену (для кількості підприємств та обсягу випуску);
модальний інтервал та моду;
медіанний інтервал та медіану;
квартилі.
Таблиця 4.1
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Значення ознаки, х
Частота, f
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Кількість підприємств, од. (f1i)
Обсяг випуску,
тис. шт.(f2i)
[0,5; 0,56]
9
1093
0,53
4,77
579,29
[0,57; 0,63]
6
643,5
0,6
3,6
386,1
[0,64; 0,7]
7
898
0,67
4,69
601,66
[0,71; 0,77]
13
944
0,74
9,62
698,56
[0,78; 0,84]
12
652
0,81
9,72
528,12
[0,85; 0,91]
10
519
0,88
8,8
456,72
[0,92; 0,98]
3
84
0,95
2,85
79,8
Разом:
60
4833,5
44,05
3330,25
Таблиця 4.2
Величини нагромаджених частот при розподілі промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Значення ознаки, х
Нагромаджена частота, Sf
Нагромаджена частка, Df
(Витрати на 1 грн. товарної продукції), грн.
Кількість підприємств, од.
Обсяг випуску, тис. шт..
Питома вага підприємств, %
Питома вага обсягу випуску, %
[0,5-0,56]
9
1093
15
22,61
[0,57-0,63]
15
1736,5
25
35,92
[0,64-0,7]
22
2634,5
36,67
54,5
[0,71-0,77]
35
3578,5
58,34
74,03
[0,78-0,84]
47
4230,5
78,33
87,52
[0,85-0,91]
57
4749,5
95,01
98,26
[0,92-0,98]
60
4833,5
100
100
/
Рис. 1 Нагромаджена відносна частота кількості підприємств
відносно витрат на 1 грн. товарної продукції
Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки, що варіює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. У структурованій сукупності при розрахунку середньої арифметичної зваженої варіантами можуть бути як окремі значення ознаки, так і групові середні /:
хзв. f1 = 44,05/60 = 0,734 – для кількості підприємств
хзв. f2 = 3330,25/4833,5 = 0,689 – для обсягу випуску
Окрім типового (середнього) рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називається модою Мо:
Модальний інтервал – це інтервал, який має найбільшу частоту.
Модальний інтервал для f1 – [0,71; 0,77].
Мо f1 = 0,71 + 0,06*((13 – 7)/((13 – 7) + (13 – 12))) =0,761
Модальний інтервал для f2 – [0,5; 0,56].
Мо f2 = 0,5 + 0,06*((1093 – 0)/(( 1093 – 0) + (1093 – 643,5))) = 0,542
Медіаною називають варіант, що розміщений посередині впорядкованого варіаційного ряду.
Медіана ділить ряд на дві однакові частини за чисельністю одиниць сукупності. Значення медіани для інтервального варіаційного ряду обчислюють за формулою:
Медіанний інтервал – це той інтервал, на який припадає перша нагромаджена частота, що перевищує половину всього обсягу сукупності.
Медіанний інтервал для f1 – [0,71; 0,77].
Ме f1 = 0,71 + 0,06* ((0,5*60 – 22)/13) = 0,746
Медіанний інтервал для f2 – [0,71; 0,77].
Ме f2 = 0,71 +0,06*((0,5*4833,5 – 2634,5)/ 3578,5) = 0,684
Водночас з модою та медіаною для повнішої характеристики сукупності використовують варіанти, що займають у впорядкованому ряді цілком визначене місце. До таких варіантів належать чверті (квартилі: Q1, Q2=Me, Q3), які ділять ряд за сумою частот на чотири однакові частини. Вони розраховуються аналогічно, як і медіана, лише за умови зміни дробового значення перед величиною суми частот.
Перший (третій) квартильний інтервал – це той інтервал, на який припадає перша нагромаджена частота, що перевищує одну четверту (три четвертих) всього обсягу сукупності.
Перший квартильний інтервал ...
